每日播报!多边形对角线公式_凸多边形的对角线公式

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1、n(n-3)/2。从一个顶点画出的对角线的数目是：(n-3)

2、N形的对角线数是n(n-3)/2。因为每个顶点不能和它自己以及它的两个相邻顶点成对角线，所以N形的每个顶点只能和n-3个其他顶点成对角线，而且因为每个对角线要连接两个顶点，所以要除以2。

(资料图)

3、对于凸多边形的对角线公式，其推导思路是：

4、设这个凸多边形的边数为n，从它的一个顶点引出对角线。

5、除了这个点本身和相邻的两个顶点，与其他顶点相连的线段都是对角的，

6、因此，对于这样的对角线可以引用(n-3)；

7、n形有n个顶点，可以导出n(n-3)；

8、第n(n-3)条中每条对角线计算两次；

9、所以凸多边形的对角线总共有：n(n-3)/2。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。